جستجو در سایت :   

گرایش : محیط زیست

عنوان :  پیش بینی عملکرد غشاهای اسمز معکوس با بهره گیری ازبهینه سازی، مدل سازی ریاضی  و حل مدل  به کمک روشهای عددی

دانشگاه شهید باهنر 

دانشکده فنی و مهندسی   

بخش مهندسی شیمی    

   پژوهشکده علوم محیطی     

پایان نامه تحصیلی برای دریافت درجه کارشناسی ارشد مهندسی شیمی گرایش محیط زیست  

پیش بینی عملکرد غشاهای اسمز معکوس با بهره گیری ازبهینه سازی، مدل سازی ریاضی

و حل مدل  به کمک روشهای عددی

استادان راهنما :

دکتر عطاء الله سلطانی

دکترعلی مرادی

استاد مشاور :

دکتر حسن هاشمی پوررفسنجانی

برای رعایت حریم خصوصی نام نگارنده پایان نامه درج نمی گردد

(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود می باشد)

تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :

(ممکن می باشد هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود اما در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل می باشد)

چکیده

  ازجمله مدل هایی که قادر به پیش بینی های موفقی برای عملکرد غشاهای اسمز معکوس، یعنی، اندازه جداسازی و فلاکس عبوری در طیف وسیعی از شرایط فیزیکی (غشا و محلول) و شرایط آزمایشگاهی (فشار و غلظت) می باشند، مدل اصلاح شده نیروی سطحی – جریان حفره‌ای وحالت کامل‌ترآن  یعنی مدل تعمیم یافته اصلاح شده نیروی سطحی – جریان حفره‌ای می باشد.  در این پژوهش برای یافتن تابع پتانسیل و تابع اصطکاک که دو تابع بسیار مهم و تاثیر گذار  در مدلهای مذکور و نیز سایر مدل های غشاهای متخلخل هستند، کوشش هایی صورت گرفته می باشد که نتایج ارزشمند و جدیدی در این زمینه حاصل شده می باشد. مطالعه نتایج نشان داد که بهترین مدل برای پیش بینی داده های آزمایشگاهی،  مدل پیشنهادی با توابع پتانسیل و اصطکاک  و  یعنی مدل Ex-P3-F3 با داشتن مقدار تابع هدف معادل0.0335   می باشد. از طرفی مطالعه اثر تابع پتانسیل بر نتایج حاصل از مدل تعمیم یافته اصلاح شده نیروی سطحی – جریان حفره‌ای،  نشان داد که در این شرایط  از جایگزینی تابع پتانسیل پیشنهادی درمدل مذکور، مدل Ex-P4-F1  حاصل می گردد که با داشتن کمترین مقدار تابع هدف  معادل  0.0337 ، به خوبی داده های آزمایشگاهی را پیش بینی می کند.  از سوی دیگر، امروزه با در نظر داشتن پیشرفت علم ریاضیات و ابداع روش‌های جدید حل عددی همانند روش اختلاف محدود و روش حجم محدود،  امکان حل معادلات پیچیده و غیر خطی میسر شده می باشد که در این پژوهش با بهره گیری از این روش‌ها به حل معادلات غیر خطی سرعت و غلظت حاکم بر مدل های مذکور و در نهایت پیش بینی عملکرد غشاهای اسمز معکوس بر اساس این مدل ها پرداخته شده می باشد.

کلید واژه: غشاهای اسمز معکوس، مدل تعمیم یافته اصلاح شده نیروی سطحی – جریان حفره‌ای، تابع پتانسیل، تابع اصطکاک، روش عددی .

 فهرست مطالب

عنوان                                                                                                                                صفحه

فصل اول-  مقدمه   …………………………………………………………………………………….. 1

1-1- مقدمه…………………………………………………………………………………………………… 2

1-2- معرفی موضوع………………………………………………………………………………………… 3

1-3- اهداف………………………………………………………………………………………………….. 4

1-4-  غشاها و فرآیندهای غشایی………………………………………………………………………… 5

فصل دوم –  تئوری پژوهش ومروری بر تحقیقات گذشته………………………………….. 7

2-1-  اسمز، فشار اسمزی، اسمز معکوس و دیدگاهها……………………………………………….. 8

2-2- اصول انتقال جرم غشایی……………………………………………………………………………. 9

2-2-1- عملکرد غشا……………………………………………………………………………………….. 9

2-2-2- پلاریزاسیون غلظتی………………………………………………………………………………. 10

2-2-3- نیروهای محرکه برای اسمز معکوس………………………………………………………….. 12

2-3- مکانیزمهای انتقال…………………………………………………………………………………….. 13

2-3-1- مکانیزم فیلتراسیون غربالی………………………………………………………………………. 13

2-3-2- مکانیزم سطح خیس……………………………………………………………………………… 13

2-3-3- مکانیزم انحلال- نفوذ……………………………………………………………………………. 14

2-3-4- مکانیزم جذب ترجیحی- جریان حفره‌ای……………………………………………………. 14

2-4- مدلهای انتقال………………………………………………………………………………………….. 15

2-4-1- مدلهای مستقل از مکانیزم یا مدلهای پدیده شناسانه انتقال…………………………………. 16

2-4-1-1- ترمودینامیک غیر برگشتی- روابط پدیده شناسانه انتقال……………………………….. 16

2-4-1-1- الف-  مدل کدم – کاتچالسکی……………………………………………………………. 17

2-4-1-1- ب-  مدل کدم- اسپیگلر…………………………………………………………………….. 18

2-4-2- مدلهای وابسته به مکانیزم………………………………………………………………………… 19

2-4-2-1- مدلهای انتقال غیر متخلخل………………………………………………………………….. 19

2-4-2-1- الف-  مدل انحلال- نفوذ……………………………………………………………………. 19

2-4-2-1- ب-  مدل انحلال- نفوذ- حفره…………………………………………………………….. 20

عنوان                                                                                                                                  صفحه

2-4-2-1- ج-  مدل توسعه یافته انحلال- نفوذ………………………………………………………… 21

2-4-2-2- مدلهای انتقال بر اساس تخلخل…………………………………………………………….. 22

2-4-2-2- الف-  مدل کیمورا- سوریراجان…………………………………………………………… 22

2-4-2-2- ب-  مدل حفره های ریز…………………………………………………………………….. 24

2-4-2-2-ج-  مدل اصلاح شده- حفره های ریز…………………………………………………….. 25

2-4-2-2- د-  مدل نیروی سطحی- جریان حفره‌ای…………………………………………………. 27

2-5- مدل اصلاح شده نیروی سطحی- جریان حفره ای…………………………………………….. 30

2-5-1- تعیین توزیع غلظت……………………………………………………………………………….. 31

2-5-2- تعیین توزیع سرعت………………………………………………………………………………. 32

2-5-3- جداسازی و شارهای عبوری حلال و ماده حل شده از درون غشا……………………….. 33

2-5-4- تابع پتانسیل………………………………………………………………………………………… 34

2-5-5- تابع اصطکاک…………………………………………………………………………………….. 35

2-6- مدل تعمیم یافته اصلاح شده نیروی سطحی- جریان حفره ای ……………………………… 35

2-6-1- مولفه شعاعی شار ماده حل شده……………………………………………………………….. 35

2-6-2- مولفه محوری شار ماده حل شده………………………………………………………………. 37

2-6-3- تعیین توزیع سرعت………………………………………………………………………………. 39

2-6-4- جداسازی و شار ماده حل شده و حلال عبوری از غشا…………………………………….. 39

2-6-5- تابع پتانسیل………………………………………………………………………………………… 40

2-6-6- تابع اصطکاک…………………………………………………………………………………….. 40

فصل سوم-  روشهای عددی حل معادلات دیفرانسیل و غیرخطی…………………… 41

3-1- تئوری گسسته سازی…………………………………………………………………………………. 42

3-2- روش اختلاف محدود……………………………………………………………………………….. 43

3-3- روش المان محدود…………………………………………………………………………………… 44

3-4- روش حجم محدود………………………………………………………………………………….. 45

3-4-1- طرح اختلاف مرکزی……………………………………………………………………………. 47

3-4-2- طرح اختلاف بالا دست…………………………………………………………………………. 48

عنوان                                                                                                                                  صفحه

3-4-3- طرح اختلاف پیوندی……………………………………………………………………………. 49

فصل چهارم-  مدلسازی ریاضی و بهینه سازی…………………………………………………. 50

4-1- مقدمه…………………………………………………………………………………………………… 51

4-2- روش کلی حل معادلات مدل MD-SF-PF و Ex-MD-SF-PF…………………………….. 51

4-3- گسسته سازی معادلات………………………………………………………………………………. 52

4-3-1- گسسته سازی معادله سرعت…………………………………………………………………….. 52

4-3-2- گسسته سازی معادله غلظت……………………………………………………………………… 54

4-4- حل معادلات جبری………………………………………………………………………………….. 59

4-5- بهینه سازی…………………………………………………………………………………………….. 59

فصل پنجم-  نتایج ……………………………………………………………………………………….. 64

   5-1- نتایج حاصل از حل عددی و بهینه سازی مدل MD-SF-PF…………………………………. 65

5-2- نتایج حاصل از بهینه سازی مدل  Ex-MD-SF-PFوسایر مدل های پیشنهادی……………. 68

5-3- مطالعه نتایج مدلEx-MD-SF-PF وNew-Ex-MD-SF-PF………………………………… 74

5-3-1- مقایسه نتایج حاصل از حل عددی مدلEx-MD-SF-PF ومدل New-Ex-MD-SF-PF با داده های آزمایشگاهی    74

5-3-2- مطالعه توزیع غلظت مدلEx-MD-SF-PF  ومدلNew-Ex-MD-SF-PF…………….. 81

5-3-3- مقا یسه توزیع سرعت مدلEx-MD-SF-PF  ومدل New-Ex-MD-SF-PF…………… 83

5-3-4- مطالعه ومقایسه روندتغییرات تابع پتانسیل مدلEx-MD-SF-PF ومدل
New-Ex-MD-SF-PF …………………………………………………………………………………….. 84

5-4- مطالعه اثر تابع پتانسیل بر مدلEx-MD-SF-PF……………………………………………….. 88

5-4-1- مطالعه توزیع سرعت مدل پیشنهادی با توابع (Ex-P4-F1)……………………. 93

5-4-2- مطالعه طریقه تغییرات تابع پتانسیل مدل پیشنهادی با توابع (Ex-P4-F1)……. 94

فصل ششم-  نتیجه گیری و پیشنهادات…………………………………………………………….. 96

6-1- نتیجه گیری……………………………………………………………………………………………. 97

6-2- پیشنهادات……………………………………………………………………………………………… 98

مراجع…………………………………………………………………………………………………………… 100

– مقدمه

در اواخر دهه 1950 میلادی، رید وبریتون [1] در دانشگاه فلورید کشف کردند که غشا ساخته شده از استات  سلولز قدرت دفع نمک را دارا می باشد. جریان آب عبوری از این غشای متراکم [2] به قدری کم بود که امکان بهره گیری عملی از آن را غیر ممکن می نمود]1 و2[.

نقطه عطف پدیده‌های غشایی را می توان مربوط به حدود سال 1958 دانست، هنگامیکه اولین غشای نامتقارن استات سلولز، در دانشگاه لس آنجلس کالیفرنیا (UCLA) ساخته گردید.

لئوب و سوریراجان[3] با ساختن یک لایه نازک به ضخامت)  (0.1-1.0µmبر روی یک ساختار متخلخل در پشت آن، توانستند غشای نامتقارنی از استات سلولز تولید کنند]1[.

غشاهای استات سلولز دو محدودیت بزرگ دارند. اولاً مستعد حمله مواد بیولوژیکی هستند که در این صورت بایستی آب ورودی را کلریناسیون نمود. ثانیاًتحت شرایط مختلف اسیدی و بازی، استات سلولز به استات هیدرولیز می گردد، پس PH سیستم بایستی بین 5.4 تا 5.7 کنترل گردد [3].

یکی از راههای توسعه غشاهای نامتقارن این بود که لایه پوسته و لایه محافظ متخلخل را به صورت جداگانه تولید کرده و سپس به نحوی بر روی یکدیگر قرار دهند. در نوع جدیدی از غشاها، بنام کامپوزیت فیلم نازک[4]  (TFC)این اقدام را طی دو مرحله به انجام می رسانند. آغاز لایه ضخیم با یک لایه متشکل از حفره‌های بسیار ریز[5] پوشش داده می گردد و بعد لایه‌ای نازک روی آن پوشانیده می گردد. یکی از محاسن این روش این می باشد که می توان عملکرد (جداسازی و شارعبوری) هر کدام از لایه‌هارا جداگانه بهینه نمود. امروزه این نوع غشاها (TFC) از لحاظ اقتصادی بسیار مقرون به صرفه بوده و عملکرد بالایی دارند [4].

در سال 1977 غشاهای پلی‌آمیدی ساخته شدند. هدف از ساخت این نوع غشاها که به روش
TFC ساخته می شوند، این بود که مقاومت شیمیایی، ‌بیولوژیکی و مکانیکی سطح، توسعه یافته و عمر مفید غشا افزایش یابد. یکی از محدودیت های این نوع غشا نسبت به غشاهای استات سلولز را می توان مشکل بودن طرز تهیه آن ها دانست که متحمل هزینه زیادتری می باشد]3 و 5[.

 

1-2-  معرفی موضوع

دیدگاههای مختلفی در تحقیقات غشایی وجود دارند. علم مدلسازی می کوشد تا عملکرد غشاها را توصیف و در مرحله بالاتر پیشگویی نماید، و از این طریق، هم دانش مربوط به مکانیزم انتقال را گسترش دهد و هم اینکه از این دانش در طراحی غشاها و دستگاههای اسمز معکوس بهره گیری کند. علم مواد با بهره گیری از معیارهای فیزیکی و شیمیایی می کوشد تا با تهیه و سنتز غشاهای جدیدتر به فناوری فرآیندهای غشایی سرعت بخشد. طراحی فرآیند، در زمینه طراحی کلی و بهینه سازی سیستمهای اسمز معکوس در مقیاس صنعتی پژوهش می کند [6 و7].

در این بین مدلسازی و پیشگویی عملکرد غشاهای اسمز معکوس[6] اهمیت خاصی دارد. به مقصود اینکه عملکرد غشاهای اسمز معکوس را به شایستگی توصیف نماییم، مدل های ریاضی بسیار دقیق و مناسبی مورد نیازاست. این نیاز منجربه توسعه چند مدل انتقال شده می باشد.

هدف عمومی مدل های انتقال این می باشد که عملکرد غشارا که معمولاً بر حسب جداسازی (کسری از ماده حل شده که از خوراک جدا می گردد) و شار عبور اظهار می گردد، به شرایط عملکرد (مانند فشار و غلظت خوراک) یا نیروی محرکه (که معمولاً گرادیان غلظت و فشار می باشند)، توسط ضرایبی (که به عنوان ضرایب انتقال شناخته می شوند و شامل پارامترهای مدل می باشند) ربط دهد. ضرایب یا پارامترها بایستی از داده های آزمایشگاهی تعیین شوند. موفقیت کامل یک مدل یعنی قدرت آن مدل در توصیف ریاضی داده ها با ضرایبی (یا پارامترهایی) که در محدوده شرایط عملی ثابت باقی می مانند (پارامترهای مستقل از نیروهای محرکه). در نهایت مدل با ضرایب انتقال (یا پارامترهای) مشخص می تواند عملکرد یک غشا را در طیف وسیعی از شرایط اقدام پیشگویی کند. این قدرت پیشگویی عملکرد، قدرت واقعی مدل انتقال می باشد. مدل انتقال می تواند بعضاً هزینه های زیاد آزمایشی را حذف کند و یا با برنامه تحقیقاتی در ساخت غشا جفت شده تا منجر به معیارهای طراحی بهتری گردد و یا به همراه یک برنامه طراحی فرآیند بکار گرفته شده و منجر به مقیاس صنعتی منطقی برای سیستم اسمز معکوس گردد [1].

 تا کنون مدل های زیادی برای اظهار عملکرد و همچنین پیشگویی عملکرد غشاهای اسمز معکوس ارائه شده می باشد و بعضی از آن ها موفقیت های نسبتاً خوبی داشته‌اند. این مدل ها به مرور زمان با روشن شدن واقعیتهای تازه درمورد مکانیزم جداسازی و روابط حاکم بر مدل تکمیل تر شده و نتایج بهتری را ارائه نموده‌اند [8].

 ازجمله مدل هایی که نتایج خوبی جهت توصیف فرآیندهای اسمز معکوس با دقت بسیار بالا ارائه کرده می باشد، مدلی می باشد تحت عنوان مدل اصلاح شده نیروی سطحی- جریان حفره‌ای[7] یا مدل MD-SF-PF ونیزمدل کامل‌تر آن یعنی مدل[8]Ex-MD-SF-PF،که هردومدل توسط مهدیزاده و همکارانش ارائه شده اند] 10-9[.

حسن این دو مدل این می باشد که توانسته‌اند بر اساس یک مکانیزم فیزیکی، علاوه بر تعیین روابط حاکم بر فرآیندهای اسمز معکوس، عملکرد غشاها را در شرایط مختلف عملیاتی با دقت بالایی پیشگویی نمایند.

عمده‌ترین مشکل در بهره گیری از این مدل ها حل معادلات دیفرانسیل غیر خطی آنهامی باشد. برای حل معادلات این دو مدل از روش عددی بر هم گذاری متعامد[9] بهره گیری شده می باشد [11].

در این پژوهش آغاز چندین تابع اصطکاک و پتانسیل از میان توابع مختلف ارزیابی شده، انتخاب گشته و پس از جایگزینی در مدلEx-MD-SF-PF به کمک برنامه نویسی در نرم افزار Matlab و بهینه سازی، اندازه توانایی و قدرت مدل های جدید در پیشگویی عملکرد غشاهای اسمز معکوس مورد مطالعه قرار گرفته می باشد که بعداً در قسمت نتایج نظاره گردید که نه تنها مدل های جدید قادر به پیش‌بینی عملکرد غشاهای اسمز معکوس هستند بلکه بعضاً بعضی از مدل های ارائه شده، نتایج بهتری نسبت به مدل MD-SF-PF و Ex-MD-SF-PF دارند.

از طرفی معادلات غیر خطی حاکم بر مدل با بهره گیری از روشهای عددی اختلاف محدود[10] و حجم محدود[11] حل شده و آن گاه نتایج بدست آمده برای عملکرد غشا با نتایج آزمایشگاهی مقایسه شده‌اند.

1-3-  اهداف

همان گونه که گفته گردید، در این پژوهش به دنبال یافتن توابع پتانسیل و اصطکاک جدید برای جایگزینی در مدل Ex-MD-SF-PF و ارائه مدل جدیدتر هستیم. بدین مقصود با بهره گیری از
بهینه سازی، توابع اصطکاک و پتانسیل را که قادر به پیش‌بینی نتایج آزمایشگاهی باشند، از میان توابع مختلف و متنوع انتخاب نموده و پارامترهای مورد نیاز مدل را تعیین می کنیم.

از طرفی زیرا معادلات حاکم بر مدل MD-SF-PF وEx-MD-SF-PF پیچیده و غیر خطی هستند و حل آنها توسط روش عددی بر هم گذاری متعامد صورت گرفته می باشد، مستلزم انجام محاسبات پیچیده ریاضی و صرف زمانی طولانی می باشد. با بهره گیری از روش های عددی مانند اختلاف محدود و حجم محدود معادلات انتگرالی و دیفرانسیلی حاکم بر مدل به معادلات ساده جبری تبدیل می شوند تا از انجام محاسبات تکراری جلوگیری کرده و همگرایی داده ها با سرعت بیشتری صورت گیرد.

1-4-  غشاها و فرآیندهای غشایی

اصولاً غشا مانعی می باشد بین دو محلول که دارای غلظت های متفاوتی می باشند. این مانع علاوه بر اینکه از مخلوط شدن محلول ها جلوگیری می کند، برای رسیدن به حالت تعادل (یکسان شدن پتاسیل شیمیایی دو طرف) بر اساس نیروی محرکه و مکانیزمی خاص، به بعضی از مواد (معمولاً حلال) اجازه عبور داده و از عبور بعضی از مواد (معمولاً ماده حل شده) ممانعت به اقدام می آورد. غشاها بر دو نوعند: غشاهای طبیعی که در بدن موجودات زنده محتویات سلول را احاطه می کنند و غشاهای مصنوعی پلیمری که انواع مختلفی دارند و بسته به نوع آن، نیروی محرکه و شرایط آزمایشی، مصارف صنعتی گوناگونی دارند و بر اساس آن فرآیندهای غشایی متنوعی پدید می آیند که در همگی آنها غشا تأثیر اساسی را اعمال می کند. به عنوان مثال: اسمز معکوس، نانوفیلتراسیون،[12] اولترافیلتراسیون،[13] میکروفیلتراسیون،[14]  الکترودیالیز،[15]  تبخیر تراوشی[16]  و غیره [12].

تفاوت این فرآیند ها در مکانیزم عبور از غشا و نیروی محرکه اصلی فرآیند می باشد که باعث کاربردهای متنوع آن ها نیز شده می باشد. به عنوان مثال، در اسمز معکوس که برای جداسازی مواد

محلول بسیار ریز مانند یون ها به کار می رود، نیروی محرکه اصلی عبارت می باشد از اختلاف فشار هیدرواستاتیکی دو سمت غشا،که اندازه آن خیلی بالاتر از فشار اسمزی محلول می باشد. یک عامل مهم تر در جداسازی، علاوه بر ممانعت فضایی[17]  یا غربال مولکولی،[18] نیروی اندرکنش پتانسیلی بین ماده پلیمری غشا و موادمحلول می باشد. در حالی که دراولترافیلتراسیون که برای جداسازی مواد بزرگتر مانند پروتئین ها به کار می رود، نیروی محرکه اصلی که همان اختلاف فشار دو سر غشا می باشد، به اندازه خیلی کمتر از مشابه آن در اسمز معکوس می باشد و مکانیزم جداسازی بیشتر بر ممانعت فضایی استوار می باشد. پس حیطه عملکرد هر یک از این فرآیندها بر اساس طیف اندازه ذراتی می باشد که جدا می کنند. با در نظر داشتن مطالب فوق اسمز معکوس کاربردهای متنوعی را در صنایع مختلف به خود اختصاص داده می باشد، به طوریکه امروزه یکی از مهم ترین فرایندهای غشایی محسوب شده و به عنوان یک عملیات واحد استاندارد در مهندسی شیمی تثبیت شده می باشد [3 و8].

فرآیندهای غشایی دارای مزیت هایی به تبیین زیر می باشند:

الف- این فرآیندها اساساً ساده هستند.

ب- دامنه کاربرد این تکنولوژی بسیار وسیع و متنوع می باشد.

ج- شار عبوری  و جداسازی  بالایی دارند.

د- معمولاً تغییر فاز در آن وجود ندارد که این عامل مزیت های زیادی را دارد، مانند باعث کاهش انرژی لازم می گردد. به عنوان مثال، در یک تبخیر کننده تک مرحله‌ای حدود 2260 کیلوژول انرژی، اما در یک سیستم اسمز معکوس که در فشار 68 اتمسفر کار می کند فقط به 23 کیلوژول انرژی به ازای هر کیلوگرم آب خالص تولیدی احتیاج می باشد. مزیت دیگر عدم تغییر فاز، در این می باشد که در مورد موادی که نسبت به حرارت حساسند، مانند مواد غذایی و مواد دارویی می تواند به کار گرفته گردد.

هـ – در دمای ثابت اقدام می‌کنند، پس هیچگونه گرمادهی یا سرمادهی لازم نیست  ] 13].

تعداد صفحه :121

این مطلب رو هم توصیه می کنم بخونین:   دانلود پایان نامه ارشد : مطالعات آزمایشگاهی شکست سنگ های آهکی توسط لیزر فیبری

قیمت : 14700 تومان

بلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد

و در ضمن فایل خریداری شده به ایمیل شما ارسال می گردد.

پشتیبانی سایت :        ****       serderehi@gmail.com

در صورتی که مشکلی با پرداخت آنلاین دارید می توانید مبلغ مورد نظر برای هر فایل را کارت به کارت کرده و فایل درخواستی و اطلاعات واریز را به ایمیل ما ارسال کنید تا فایل را از طریق ایمیل دریافت کنید.

***  **** ***

دسته‌ها: مهندسی شیمی